Фамилия Гожиков — пример редкой словообразовательной модели, где к основе на -а (-я) добавили суффикс -ов, а не более привычный -ин. Обычно фамилии от слов женского рода (Марья → Марьин, рыба → Рыбин) образуются именно через -ин, но здесь работает иная логика: основа Гожик- (от Гожа) воспринималась как мужское прозвище или имя, поэтому и прирастили патронимический суффикс -ов. Такие случаи встречаются, но нечасто, и сразу выдают нестандартное происхождение.

В основе фамилии лежит прозвище Гожа. В русских говорах «гожа» — женщина или девушка, которая «гожа», то есть пригожа, хороша, ладна. Но прозвище могли дать и мужчине, причём с разной интонацией: либо с уважением — «ладный, видный мужик», либо с иронией — за излишнюю заботу о внешности. Второй вариант правдоподобнее, потому что прозвища редко дают за очевидные достоинства, чаще за бросающуюся в глаза особенность.

Есть и другая версия: Гожа — это сокращённая форма от канонического имени Евгений (через просторечное Геня → Гожа). В этом случае Гожиков буквально означает «потомок Гожи», то есть Евгения. Но такое стяжение скорее характерно для южнорусских и украинских говоров, а суффикс -ов — для северных и центральных областей. География накладывается непросто, что делает первую версию (прозвищную) более надёжной.

Фамилия редкая. По переписям и телефонным справочникам Гожиковы встречаются точечно — в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Это косвенно подтверждает связь с южнорусскими говорами, где слово «гожа» было в ходу. Встречаются также варианты написания с одной «ж» — Гозиков, но это уже поздняя паспортная ошибка.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, но это не мешает проследить бытовую логику предков: Гожиков — человек из рода того, кого в деревне прозвали Гожей. За прозвищем мог стоять щеголь, красавец или просто мужчина, которого считали «ладным» в делах.