Фамилия Гозодова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные искажения при записи, её основа — «Гозод» — не встречается в современных русских именах или прозвищах. Здесь стоит разобрать два вероятных пути.

Первый и самый правдоподобный: фамилия образована от прозвища или имени, связанного с тюркскими языками. В них корень «гоз» или «коз» может означать «глаз», «зрение», «взгляд» (ср. турецкое «göz» — глаз). Суффикс «-од» в таком случае — редкий, но возможный словообразовательный элемент, который мог придавать прозвищу значение «глазастый», «зоркий» или, наоборот, «тот, кто смотрит косо». Фамилии на «-ов» от тюркских основ в русской среде — явление обычное (например, Базаров, Карабанов). Так Гозодов могло значить «сын (потомок) Зоркого» или «сын Кривого» (если прозвище было ироничным).

Второй путь — через искажение исходной фамилии. В дореволюционных метриках и переписях фамилии часто писали «на слух», особенно у крестьян и мещан. Гозодова могла возникнуть из Гоздов, Гоздовых или даже Козодоевых (от «козодой» — птица или прозвище ленивого человека). Однако полной уверенности в этом нет, так как вариант с «-од» слишком специфичен.

Географически фамилия Гозодова встречается крайне редко, в основном в южнорусских и поволжских областях, где исторически выше был процент тюркского населения и смешанных браков. Сословно — скорее всего, крестьянское или мещанское происхождение, без дворянских корней.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать в архивах записи под вариантами «Газодов», «Гоздов» или «Козодов» — из-за неграмотности писарей написание могло плавать. В любом случае, основа фамилии — не от церковного имени, а от уличного прозвища, что типично для «говорящих» фамилий на юге России.