Фамилия Гозоев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные совпадения, за ней стоит, скорее всего, осетинский или тюркский след, а не русская модель крестильного имени.

Словообразовательная форма — суффикс -ев, который в русских фамилиях крепится к основам на мягкий согласный или -й. Но основа «Гоз» в славянском именослове отсутствует. В русских говорах слово «гоза» встречается редко и означает нечто вроде «суета» или «беспокойство», однако прозвище от него маловероятно — слишком узкая и невыразительная семантика.

Гораздо убедительнее версия, связывающая фамилию с осетинским миром. В осетинском языке есть имя Гоз (или Гозо), которое восходит к тюркскому «гоз» — «орех» или «глаз» (в переносном смысле — «зоркий»). Под влиянием русской канцелярии при записи фамилий к таким именам добавляли окончание -ев, и Гозоев — это «сын Гоза». Осетинские фамилии нередко заканчиваются на -ты/-ти (Гозты), но в российской документации XIX века их часто русифицировали через -ов/-ев.

Не стоит сбрасывать со счетов и тюркскую основу. У народов Северного Кавказа и Поволжья встречается личное имя Гоз (вариант — Гозай). В этом случае фамилия Гозоев — патроним, указывающий на родоначальника по имени Гоз. Такая модель характерна для кумыков, ногайцев, балкарцев.

Географически фамилия тяготеет к Северной Осетии и соседним республикам. Встречается она и в среде осетин-дигорцев, у которых сохранилось много архаичных имен. В русских переписях XIX века Гозоевы фиксировались как государственные крестьяне или горцы, что указывает на непривилегированное, но свободное сословие.

Таким образом, искать корень фамилии стоит не в древнерусском языке, а в ономастиконе Кавказа. Основатель рода, вероятно, жил в горном ауле и носил имя, которое при записи в метрическую книгу превратилось в Гозоев.