Фамилия Грабовецкая — женская форма фамилии Грабовецкий. В её основе, скорее всего, лежит нецерковное имя Граб, которое давали ребёнку до крещения. У восточных славян была традиция называть детей в честь деревьев, животных или явлений природы, чтобы, по поверьям, защитить их или передать им свойства этого объекта. Граб — дерево с очень твёрдой древесиной, из него делали колёсные оси и другие детали, где нужна была особая прочность. Поэтому имя Граб могло символизировать надёжность и крепость характера.

Однако есть и другая, не менее вероятная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища Грабовец, которое давали человеку из населённого пункта с корнем «граб» — например, из сёл Грабово, Грабовое, Грабовец. Таких названий немало в Западной Украине, Беларуси и Польше. В этом случае фамилия указывает не на личное качество, а на место, откуда родом предок.

Суффикс -цк- в фамилии Грабовецкий (и его женской форме Грабовецкая) — характерный признак польской или западнорусской модели образования фамилий. В Польше такие фамилии на -ский/-цкий носили в основном шляхта и землевладельцы, но со временем эта модель распространилась и среди крестьян, особенно в западных регионах, которые входили в состав Речи Посполитой. Таким образом, фамилия Грабовецкая имеет скорее географическое или прозвищное происхождение, а её окончание указывает на польское влияние в словообразовании.