Фамилия Граменицкая — яркий пример того, как географическое название может превратиться в фамилию, причём с чёткой региональной привязкой. Её основа — топоним Граменица или Громеница. Такие названия встречаются на западе Украины, в Беларуси и восточной Польше. Само слово «граменица» или «громеница» в местных говорах означало грозу, гром, а также могло относиться к месту, где часто бывают грозы, или к реке с бурным течением. В польской ономастике фамилия Gromenicki/Gromenicka известна с XVII века, и её носители были шляхтой герба Помян.

Суффикс «-ицк-» указывает на типичную модель образования от названия населённого пункта. Окончание «-ая» — это форма женского рода, характерная для русской и украинской традиции (в отличие от польской бессуффиксной формы Граменицка). Мужской вариант — Граменицкий. Носительница такой фамилии, скорее всего, происходит из семьи, владевшей землёй в местечке Граменица, либо её предки были переселены оттуда и получили фамилию по месту прежнего жительства.

В отличие от множества фамилий на «-ский», образованных от названий сёл центральной России, Граменицкая тяготеет к западным землям Речи Посполитой. Это не фамилия духовенства или искусственно созданная в семинариях — она бытовая, дворянская или крестьянская, но с обязательной привязкой к конкретному месту. Если искать корни, логичнее всего обратить внимание на Волынскую, Гродненскую или Брестскую области, а также на Подляшье в Польше.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог: Граме́ницкая, что тоже сближает её с польским произношением. Встречаются варианты написания через «о» — Громеницкая, но они редки и обычно фиксируются в документах XIX века как следствие акающего произношения.