Фамилия Граменко образована от прозвища Грам. По одной из версий, оно ведет свое начало от немецкого прилагательного gram - «сердитый». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Грам содержало указание на особенности характера и поведения основателя фамилии (суровость, строгость). Согласно другой гипотезе, в основе прозвища Грам лежит украинское существительное «грам», то есть «грамм» - «единица массы, равная одной тысячной килограмма». В таком случае Грамом могли прозвать торговца, весовщика или же миниатюрного, худенького человека. Так, наличие в фамилии Граменко суффикса -енко указывает на то, что она сформировалась под славянским влиянием и принадлежит еврейскому роду, основатель которого проживал на территории Украины или Белоруссии.