Фамилия Гаменко — яркий пример восточнославянских фамилий, образованных по украинской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, означающий «маленький» или «сын», был особенно популярен в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) и в XVII–XVIII веках закрепился как основной способ образования фамилий у казацкой старшины и крестьян. Так что основатель рода Гаменко, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Гаман.

Корень «гаман» в украинском языке многозначен. Самое прямое значение — «кошелёк» или «денежная сумка» (от тюркского «хаман» — мешок). Прозвище Гаман могли дать бережливому хозяину, купцу или сборщику податей. Однако у слова есть и вторая, более колоритная версия: в южнорусских и украинских говорах «гаманить» означало «шуметь», «галдеть», а «гаман» — крикун, горлопан. Не исключено, что предок Гаменко отличался громким голосом или бойким нравом.

Третья, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «гаман» — «хлев» или «закуток для скота». В этом случае прозвище мог получить скотник или пастух. В любом из вариантов фамилия относится к прозвищному типу, то есть происходит не от крестильного имени, а от бытовой характеристики человека.

Географически фамилия Гаменко остаётся преимущественно украинской. Согласно современным данным, наибольшая концентрация носителей — в Харьковской, Полтавской и Сумской областях, а также в южных регионах России, куда переселялись малороссы. Встречаются и параллельные формы — Гаман, Гаманов, Гаманюк, но Гаменко — самая показательная для украинской антропонимической традиции.