Фамилия Гамко — один из примеров того, как прозвище, данное человеку по голосу или поведению, закрепилось за его потомками. В основе лежит прозвище Гам, которое большинство исследователей связывает с глаголом «гамить». Согласно «Толковому словарю» Владимира Даля, «гамить» означает «гомонить, говорить громко, шумно, кричать». Следовательно, родоначальник Гамко, скорее всего, был человеком с громким, зычным голосом, который выделялся в любой компании.

Существует и вторая, менее распространённая версия. Согласно ей, прозвище Гам восходит к краткой форме редкого мужского имени Гамалиил. Древнееврейское имя Гамалиил переводится как «божий заступник» или «воздаяние Бога». В этом случае фамилия несла бы не характеристику поведения, а отсылку к имени предка.

Однозначно определить, какая из версий верна для конкретной семьи, сложно. Однако первая — с глаголом «гамить» — выглядит более естественной для народной прозвищной традиции, где внешние черты и особенности характера фиксировались чаще, чем библейские имена.

На украинское или белорусское происхождение фамилии указывает суффикс -ко. В этих языках он типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имён. Подобная модель широко распространена: Гамко, Петько, Иванько. Со временем прозвище Гам закрепилось за человеком как основное именование, а затем, при передаче по наследству, обросло фамильным суффиксом. Так потомок человека по прозвищу Гам стал Гамко.

Фамилия не относится к числу распространённых, и её география тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. Встречается она и в современной Украине, и в Беларуси, и среди потомков выходцев оттуда в России.