Фамилия Гамий — редкий пример русской фамилии, образованной напрямую от прозвища без патронимического суффикса. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, Гамий сохранила исходную форму прозвища. Такое оформление чаще встречается у украинских, белорусских или польских фамилий, но и в русской среде подобные случаи известны, особенно в южных и западных регионах.

Прозвище Гамий, скорее всего, восходит к слову «гамить» — «шуметь», «кричать», «поднимать гам». Вполне вероятно, что такое прозвище получил либо обладатель громкого голоса, либо вспыльчивый, горячий, либо эмоциональный, чувствительный человек. Возможно также, что Гамием назвали беспокойного ребенка. В говорах слово «гам» означало не только шум, но и ссору, перебранку, поэтому прозвище могло указывать на скандальный характер.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями, где «гами» означало «печаль» или «забота». Однако для русской ономастики первая версия — от глагола «гамить» — выглядит убедительнее, так как прозвища по поведению и характеру были массовым явлением.

Фамилия Гамий не относится к числу распространённых. Встречается в основном на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в некоторых районах Украины. Знатных родов с такой фамилией история не зафиксировала — это, скорее всего, крестьянская или казачья фамилия, что типично для прозвищ, закреплённых без суффикса.