Фамилия Гамчук — яркий пример украинской модели фамилии, которая строится на суффиксе -ук/-чук. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет роль уменьшительности и патронимичности: он присоединялся к имени или прозвищу отца и обозначал «сына», «малого», «подмастерье». То есть Гамчук — это буквально «сын Гама» или «человек из рода Гама».

Основа фамилии — Гам — могла произойти от нескольких источников. Самая очевидная версия: от прозвища Гам, которое давали человеку шумному, крикливому, говорливому. В украинском языке и южнорусских говорах «гам» означает шум, гвалт, гомон. Соответственно, Гамчук — «сын шумного человека». Вторая версия, менее распространённая, но возможная — от сокращённой формы крестильного имени Агафон (в просторечии — Гамон, Гам). В таком случае фамилия переходит в разряд «полуименных» — образованных от канонического имени через народную форму.

Встречаемость фамилии сосредоточена на западе и в центре Украины: Волынская, Ровенская, Житомирская области, а также в приграничных районах Беларуси. Русская форма фамилии — Гамчуков — встречается реже и является результатом адаптации украинской фамилии под русскую модель на -ов.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -чук в массе своей принадлежали крестьянскому и казачьему сословиям. Они фиксируют родовую принадлежность без указания на знатность или владение землёй. Гамчук — фамилия демократичная, «низовая», что типично для украинской антропонимии XVII–XIX веков, когда патронимические суффиксы стали массово заменять старые прозвища.

Однокоренные фамилии — Гама, Гамов, Гамон, Гамченко — показывают, насколько продуктивной была основа «гам» в восточнославянском именослове. Все они, скорее всего, восходят к одному и тому же прозвищному корню, а не к разным источникам.