Фамилия Гамукина — женская форма мужской фамилии Гамукин. Её основа — прозвище или мирское имя Гамука. В русском языке суффикс -ин указывает на принадлежность: Гамукин буквально означал «сын (или потомок) Гамуки». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, наряду с фамилиями на -ов/-ев.

Корень «гам-» в русских говорах многозначен. В словаре Владимира Даля «гам» — это шум, крик, громкий разговор. Соответственно, Гамукой могли прозвать шумного, крикливого человека, горлопана. В северных и сибирских говорах слово «гамза» или «гамзить» означало «суетиться», «копошиться», «делать что-то в спешке». Тогда прозвище Гамука могло относиться к непоседливому, суетливому человеку. Есть и более редкая версия, связывающая корень с тюркским «гам» (верблюд), но для русской фамилии она маловероятна — прозвища от названий животных обычно образовывались иначе и имеют другие суффиксы.

Фамилия Гамукин (и Гамукина) — нечастая, с явной севернорусской или вятской окраской. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Гамук в Вятской и Архангельской губерниях. В современной России фамилия рассеяна, но заметного скопления носителей нет — это указывает на то, что род не был многочисленным и не образовывал крупных ветвей. Сословно предки Гамукиных были, скорее всего, государственными или монастырскими крестьянами: фамилии на -ин в этой среде обычны.

Однокоренных фамилий мало: Гамулин, Гамуров. Они образованы от тех же корней, но с другими суффиксами, что говорит о разных диалектных вариантах одного прозвища. Фамилия Гамукина не имеет отношения к греческой мифологии или фамилии Гомулки — это чисто русская бытовая модель, возникшая из уличного прозвища.