Фамилия Грамихин — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на конкретное занятие предка, но с неожиданным поворотом. Основа «грам-» восходит к слову «грамота» и его производным. В старину «грамить» или «грамливать» означало «читать по складам», «разбирать письмена», а «грамник» — это грамотей, книжник, начётчик. Казалось бы, перед нами фамилия человека грамотного, писаря или дьячка.

Однако в русских говорах, особенно северных и сибирских, у слова «грамота» появился ироничный оттенок. «Грамник» — это не столько учёный человек, сколько тот, кто любит поучать, читать нотации, рассуждать о вещах, в которых сам не слишком сведущ. Прозвище Грамиха (или Грамыха) могли дать занудливому наставнику, сельскому грамотею, который брался толковать законы и указы. Так что предок мог быть и писарем при волости, и просто бойким на язык мужиком, которого за глаза называли «грамотей» с усмешкой.

Суффикс «-ихин» указывает на принадлежность: чей? — Грамихин. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -иха: Грамиха — жена или вдова Грами, но в данном случае прозвище Грамиха могло принадлежать и самому мужчине (по аналогии с прозвищами вроде Борода, Сила, Гроза). Форма на «-ихин» чаще встречается в северных и центральных губерниях России, что косвенно подтверждает диалектный характер основы.

Встречаются и однокоренные фамилии: Грамотов, Грамотеев, Грамотин. Но Грамихин стоит особняком — он не просто констатирует факт грамотности, а несёт в себе оценку, возможно, насмешливую. В документах фамилия редкая, не массовая, что говорит о её локальном бытовании: скорее всего, она закрепилась в одной-двух волостях, где жил человек с этим прозвищем, и не разошлась широко.

Таким образом, Грамихин — фамилия-характеристика. Она не про профессию, а про манеру поведения: предок был либо действительно учёным человеком на селе, либо тем, кто любил поучать свысока. В любом случае, это история про слово, которое в народе имело двойное дно, и фамилия сохранила эту языковую игру.