Фамилия Грайф — редкий для России случай немецкого прозвища, перешедшего в наследственное имя. Её происхождение напрямую связано со средневерхненемецким языком, на котором говорили в южных и центральных землях Германии в XII–XIV веках.

Первая и наиболее вероятная версия возводит фамилию к слову grīf — «грифон». В средневековой Европе грифон был популярным геральдическим символом: его изображали на гербах, вывесках домов и цеховых знамёнах. Прозвище Грайф могли дать человеку, чей дом или лавка были украшены эмблемой с грифоном. Не исключено, что основатель рода сам чем-то напоминал эту мифическую птицу — внешностью (острые черты лица, орлиный нос) или характером (гордый, бдительный, независимый).

Вторая гипотеза опирается на глагол grīfen — «схватить, хватать». В этом случае прозвище Грайф получал цепкий, хваткий человек — либо физически сильный, либо ловкий в делах, умеющий «схватить удачу». Такие прозвища по действию типичны для немецкой антропонимии: ср. фамилии Грейф (от greifen) или Цапф (от zapfen — «хватать»).

Словообразовательная модель проста: фамилия образована без суффикса, напрямую от прозвища. Это характерно для многих немецких фамилий, которые закрепились в неизменной форме в XV–XVI веках. В России фамилия Грайф встречается крайне редко — в основном у потомков немецких колонистов, переселившихся в Поволжье и Новороссию при Екатерине II. В немецких землях она более распространена в вариантах Greif, Greiff, Graif.

Однокоренные фамилии — Грейф, Грейфер, Грайфер. В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода (Грайфа, Грайфу, о Грайфе), женский вариант не склоняется.