Скорее всего, в его основе лежит старинное верхненемецкое слово grīfe - «грифон». Возможно, основатель рода Грейф чем-либо внешне или по характеру напоминал эту птицу. Следует также отметить, что в эпоху Средневековья на многих домах Германии был знак, эмблема с изображением какого-либо животного или предмета. Впоследствии обитатели этого дома получали фамилию, образованную от названия того, что было нарисовано на эмблеме. Таким образом, можно предположить, что фамилию Грейф получил человек, на эмблеме которого был грифон. Согласно еще одной версии, прозвище Грейф восходит к глаголу grīfen - «схватить». Возможно, Грейфом называли цепкого человека.