Фамилия Гребченко образована по распространённой восточнославянской модели: к основе Гребк- добавился суффикс -енко. В украинской и южнорусской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Гребченко — буквально «сын Гребки». Такая схема типична для фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках в среде казачества и крестьянства на территории современной Украины, а затем распространились на южные губернии Российской империи.

В основе лежит прозвище Гребка. В украинском языке слово «гребка» означает «весло». Скорее всего, прозвище дали человеку по занятию: либо он делал вёсла, либо перевозил людей на лодке через реку. Лодочный промысел был распространён на Днепре, Десне и других реках, где действовали паромы и переправы. Однако прозвище могло относиться и к внутреннему качеству человека. Глагол «грести» в переносном смысле значил «загребать, прибирать к рукам, действовать энергично». Так могли назвать бойкого, ухватистого человека, который не упускал своей выгоды.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает, что основа Гребк- не уникальна: известны Гребков, Гребёнкин, Гребенюк, Гребешков. Но Гребченко стоит особняком — украинский суффикс -енко здесь присоединён к той же основе, что дала в русском варианте фамилию Гребков. Это показывает, как в одной языковой среде прозвище могло обрасти разными суффиксами, указывая на регион и социальный слой носителя.

В документах фамилия встречается с XVIII века в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях — как раз в тех местах, где была сильна казацкая традиция наследственных прозвищ. Со временем прозвище Гребка, передававшееся по мужской линии, полностью заменило личное имя в официальных записях, и потомки получили фамилию Гребченко.