Фамилия Грегура — редкий случай в русской ономастике. Её происхождение напрямую связано с личным именем Грегур, которое является западнославянской или, что вероятнее, русинской формой канонического имени Григорий. В польском, словацком и украинском языках имя Григорий звучало как Гжегож (Grzegorz) или Грегур (Hrehór, Hrihorij). Таким образом, основа фамилии — это народная, диалектная версия имени, означающего «бодрствующий» (от греческого «грегорео»).

Модель образования здесь нетипична для русских фамилий, но хорошо знакома носителям украинских, польских и белорусских фамилий. Суффикс -а в позиции окончания не является русским патронимическим суффиксом (-ов, -ев, -ин). Фамилия Грегура образована по модели так называемых «украинских» фамилий на -а, где -а — это окончание, а не суффикс. Чаще всего такие фамилии происходят от прозвищ или имён в именительном падеже: Грегура — это сам человек, а не «сын Грегура». Параллели — фамилии Шевчука, Коваля, Голова. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, сам звался Грегурой — либо по имени, либо по прозвищу, которое закрепилось за ним в быту.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям (Галичина, Закарпатье) и юго-востоку Польши. В России она встречается редко, чаще всего как след миграции из этих регионов в XIX–XX веках. Встречаются варианты написания: Грегура, Григура, Грегора. Разница в написании отражает местные особенности произношения: твердое «г» или мягкое «г», ударение на первый или второй слог.

Двойственность происхождения (польский след или русинский) не делает фамилию загадочной — это просто адаптация имени Григорий в той среде, где греческое «грегорео» превратилось в «Гжегож», а затем сократилось до бытового «Грегур». Никакой другой семантики, кроме «сын (или сам) Григория», у фамилии нет.