Фамилия Греицаровский — редкая, и её разбор требует не столько заглянуть в готовые словари, сколько собрать слово по частям. Самое необычное здесь — основа «греиц-». В русском языке нет корня с таким значением. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от топонима (названия места), который, в свою очередь, восходит к немецкому или еврейскому (идиш) источнику.

Самый вероятный вариант: в основе лежит немецкое слово «Greiz» — название города в Тюрингии (Грайц) или фамилия Greitz. Тогда Греицаровский — это «тот, кто родом из Грайца» или «сын человека по фамилии Грайц/Грейц». Суффикс «-ар-» в середине слова — редкий и спорный. Он мог появиться как адаптация немецкого суффикса «-er» (житель чего-либо) на русской почве: «грейцер» → «грейцаровский». Либо это искажение при записи фамилии в документах: писарь мог услышать «Грейцаровский» и записать через «и». Окончание «-ский» указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, но в данном случае оно могло закрепиться за мещанами или крестьянами, переселившимися из западных губерний.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с гречкой. «Греица» — диалектное искажение слова «гречица» (гречневая крупа). Тогда Греицаровский — это «человек, имеющий отношение к гречихе» (торговец, сеятель). Однако такая форма с растянутым суффиксом «-аровский» для прозвищ нетипична, поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия, вероятно, бытовала на западе Российской империи — в Волынской, Подольской или Минской губерниях, куда в XVIII–XIX веках переселялись немецкие колонисты и еврейские общины. В современной России она встречается единично, чаще в украинских и белорусских архивах.

Однокоренных фамилий практически нет. Можно встретить «Грайцер» или «Грейцер», но «Греицаровский» стоит особняком — это пример того, как иностранное имя или название обрастало русскими суффиксами, превращаясь в уникальный родовой знак.