Фамилия Греян — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Поэтому первая мысль: перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, которая попала в русскую среду и адаптировалась к местному произношению.

Скорее всего, Греян — это вариант фамилии Грегян или Греянц, распространённой у армян. В армянском языке суффикс -ян (или -янц) означает принадлежность к роду: «из рода такого-то». Основа «Гре-» может восходить к имени Григор (армянский вариант Григория) или к корню «грек» — то есть предок мог быть греком или носить прозвище, связанное с греческим происхождением. При переходе в русскую среду суффикс -ян могли упростить до -ян, а написание «Греян» закрепилось из-за особенностей передачи звуков на слух.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть как прозвище в русской крестьянской среде. Слово «грея» в говорах означало «грелка», «тепло» или что-то, что греет. Однако в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Греев или Греянов. Форма Греян для русского прозвища нетипична — суффикс -ян в русском языке почти не используется для образования фамилий от нарицательных слов. Это ещё один довод в пользу армянского происхождения.

Географически фамилия Греян встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, Ростовской области и в Ставрополье — как раз в регионах, где исторически оседали армянские переселенцы. Встречается она и в Армении, но там чаще пишется как Գրեգյան (Грегян). В русских документах XIX — начала XX века фамилию могли записывать по-разному: Греян, Греянц, Григорян — в зависимости от грамотности писаря.

Если ваши предки — Греяны, то с высокой вероятностью они были армянскими ремесленниками, торговцами или крестьянами, переселившимися на Кубань или в Причерноморье. Точное значение фамилии — «потомок Григора» или, реже, «потомок грека». В любом случае, корень здесь указывает на имя или этническую принадлежность, а не на профессию или характер.