Фамилия Гргорчиков — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. В ней нет ни одной гласной между первыми тремя согласными «Грг», что сразу выдаёт нерусскую основу. Скорее всего, перед нами южнославянская или, точнее, болгарская фамилия, русифицированная суффиксом -ов.

Корень «Гргор» — это усечённая форма имени Григорий. В болгарском и македонском языках имя Григор (без «и» после «р») — обычное дело, а в разговорной речи оно могло сокращаться до «Грго». Отсюда и прозвище Гргорчо — уменьшительно-ласкательное от Гргор. Суффикс -ик в южнославянских фамилиях часто образует патронимы (сын такого-то) или указывает на принадлежность: Гргорчик — это «маленький Гргор» или «сын Гргора». Когда носитель такого прозвища оказывался в России, фамилию подогнали под местную модель, добавив -ов. Получился Гргорчиков — буквально «сын Гргорчика», то есть внук Гргора.

В русской среде фамилия могла возникнуть и другим путём: у переселенцев из Болгарии или сербских земель. В XIX веке южные славяне нередко переезжали в Российскую империю — кто по торговым делам, кто на военную службу. Их прозвища и фамилии записывали на слух, и русский писарь, не задумываясь, прибавлял привычное -ов. Поэтому Гргорчиковы почти наверняка имеют корни не в русских крестьянских родах, а в среде болгарских или сербских переселенцев.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в украинских областях, граничащих с Болгарией, — например, в Одесской и Запорожской областях, где были болгарские колонии. В центральной России она редка: носителей можно пересчитать по пальцам. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были мещанами или крестьянами-переселенцами, а не дворянами — суффикс -ов в таком контексте не указывает на знатное происхождение, а лишь фиксирует адаптацию чужой фамилии.

Написание с двумя «р» и без «и» между ними — главная опознавательная черта. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Григорчиков. Сохранение формы «Гргор» — прямое доказательство её южнославянского источника.