Фамилия Грибаускас звучит для русского уха необычно, но её значение прозрачно для литовского языка. Это типичная литовская фамилия, образованная от слова «grybas» — «гриб». Суффикс «-auskas» указывает на происхождение или принадлежность: буквально Грибаускас — это «грибной», «сын грибника» или «тот, кто родом из мест, где много грибов».

В литовской ономастике модель с суффиксом «-auskas» (в женском роде «-auskienė» или «-auskaitė») очень распространена. Она встречается у таких фамилий, как Раманаускас, Мацкяускас, Садаускас. Часто такие фамилии носили крестьяне и ремесленники: прозвище Грибас (Grybas) мог получить человек, промышлявший сбором и продажей грибов, либо тот, кто жил в лесистой местности, где грибы были основным подспорьем. Второй возможный вариант — прозвище по внешности или характеру, например, за широкополую шляпу, похожую на гриб, или за медлительность.

Фамилия Грибаускас почти не встречается за пределами Литвы и прилегающих районов Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы. Из-за реформы литовского языка в начале XX века и стандартизации написания фамилий эта форма закрепилась именно в таком виде. В русскоязычных документах XIX века её могли записывать как Грибаускас или Грибовский, адаптируя к местной традиции.

Среди носителей фамилии наиболее известна Даля Грибаускайте — президент Литвы, но её фамилия уже женского рода (окончание «-айтe» означает дочь Грибаускаса). Сама фамилия Грибаускас — мужская, и её обладатели, скорее всего, потомки литовских крестьян из Жемайтии или Аукштайтии, где грибной промысел был частью хозяйства.