Фамилия Гриераш — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это сразу указывает на её вероятное происхождение. В русском языке нет исконных корней «гриер-», а суффикс «-аш» нехарактерен для восточнославянских фамилий, образованных от прозвищ или профессий. Чаще всего -аш встречается в фамилиях молдавского, румынского или южнославянского происхождения, где он служит уменьшительным или патронимическим суффиксом (ср. румынские фамилии на -еску, -аш, -ан).

Скорее всего, основа «Гриер» — это адаптированная на русской почве форма фамилии или прозвища, восходящего к румынскому слову «grier» (сверчок). В молдавском и румынском фольклоре сверчок — символ домовитости, уюта, иногда — говорливости. Прозвище «Сверчок» могли дать человеку невысокого роста, суетливому или, наоборот, любителю долгих бесед. Суффикс «-аш» в таком случае превращает прозвище в фамилию: «сын (или человек) Сверчка».

Менее вероятна, но допустима версия о связи с немецкой фамилией Grier (от древневерхненемецкого «grīan» — кричать, вопить) или с греческим «григориос» (бодрствующий), но написание с конечным «-аш» явно указывает на балканский или карпатский регион. Географически фамилия Гриераш могла закрепиться в Бессарабии, на Буковине или среди гагаузов, где смешивались молдавские, украинские и русские антропонимические модели.

В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, Гриераш почти не склоняется по падежам в женском роде и сохраняет ударение на последнем слоге. Это дополнительный признак её невосточнославянского происхождения. Носители фамилии, вероятно, имели предков, говоривших на румынском или молдавском языке, и фамилия была записана русскими чиновниками «на слух» — без переделки под местные суффиксы.

Если искать параллели, то в том же ареале встречаются фамилии Гриер, Гриера, Гриеру. Гриераш — более редкий вариант, возможно, указывающий на конкретную ветвь рода или на диалектное произношение. Социальный статус предков мог быть разным: от крестьян до мелких ремесленников, но точных данных о дворянском происхождении этой фамилии нет.