Фамилия Гринаковский образована от имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе лежит краткая народная форма этого имени — Гринак. Суффикс -ак прямо указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках такие формы были особенно распространены и обозначали человека по имени или характерному признаку.

Дальше в дело вступает типичная для шляхетских и польских фамилий модель с суффиксом -овский. Она превратила прозвание Гринак в фамилию Гринаковский, то есть потомок того, кого звали Гринаком. Такая двухступенчатая схема — народное имя плюс дворянский суффикс — часто встречается на землях бывшей Речи Посполитой, где пересекались славянские и польские ономастические традиции.

Сама фамилия довольно редкая. Её носители, скорее всего, происходят из западнорусских регионов или современной Беларуси. В отличие от фамилий на -ов, которые в России носили все сословия, суффикс -ский исторически закреплялся за теми, кто владел землёй или имел отношение к местности, хотя со временем это различие стёрлось. Гринаковские могли быть как мелкими землевладельцами, так и выходцами из крестьян, получившими фамилию по имени своего предка.