Имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий». В основе же фамилии лежит его краткая форма — Гринак. Суффикс –ак указывает на украинское или белорусское влияние. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гринак, со временем получил фамилию Гринаковский.