Фамилия Гриневицкая — женская форма фамилии Гриневицкий, а та в свою очередь образована от названия населённого пункта с основой «Гринев-». Чаще всего это село или деревня Гриневичи, которых в Беларуси, Польше и на западе Украины насчитывается с десяток. Суффикс «-ицк-» (в мужском варианте «-ицкий») указывает на принадлежность к местности: «Гриневицкий» — «тот, кто родом из Гриневичей». Такая модель типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой, которые после разделов Польши массово закрепились в западных губерниях Российской империи.

Основа «Гринев-» восходит к имени Гриня — уменьшительной форме от Григорий (от греческого «грегорео» — бодрствую). Но есть и вторая версия: в польской ономастике фамилии вроде Gruniewicz могли связывать с топонимом Grunwald или с корнем «grun» (зелень, трава), хотя для славянского «Гриневич» это менее вероятно. Правдоподобнее всего считать, что предок носителя фамилии жил в селе Гриневичи, а его потомки взяли фамилию по месту выхода.

Фамилия Гриневицкая — редкая для современной России. Встречается в основном на западе страны, а также в Беларуси и на Украине. В дореволюционных документах её могли записывать через «е» или «ё» — Гриневицкая или Гринёвицкая, что не меняло сути. Сословно носители фамилии первоначально принадлежали к мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию от названия деревни после отмены крепостного права.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гринев, Гриневич, Гриневский — показывает, что Гриневицкая стоит особняком: «-ицкий» вместо более распространённых «-ев» или «-ич» прямо указывает на польскую или белорусскую топонимическую традицию. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, его корни — в западных землях бывшей Речи Посполитой, а не в центральной России.