Фамилия Гриновсикий — один из тех случаев, когда написание сбивает с толку. В ней явно пропущена буква «ц»: правильная форма — Гриновицкий или, что встречается чаще, Гриневицкий. Если же вы встретили именно такой вариант в документах или семейных преданиях, скорее всего, перед нами искажение при записи (опечатка в паспортном столе или канцелярская ошибка). В любом случае, разбирать её стоит исходя из стандартной модели.

Фамилия образована по типичной польско-украинской модели с суффиксом -ицкий/-ицкая. Эта модель характерна для шляхетских и казацких фамилий Речи Посполитой. Основа здесь — Грин, народная форма христианского имени Григорий (от греч. «грегорос» — бодрствующий, неспящий). В белорусском и украинском быту имя Григорий сокращали до Грин, Гринь, Гришко. Суффикс -овиц- указывает на принадлежность: Гриновицкий — буквально «сын или потомок Грина» (Гриновича).

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западнорусским землям: современная Беларусь, западная Украина (Волынь, Подолье), а также восточные воеводства старой Польши. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии часто «русифицировали» на письме, заменяя -цкий на -ский, но произносили по-прежнему. Так что Гриновсикий — это, скорее всего, та же Гриновицкая, записанная на слух малограмотным чиновником.

Важный момент: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном носили крестьяне и духовенство, фамилии на -ицкий в XVIII–XIX веках чаще указывали на мелкопоместное дворянство (шляхту) или зажиточных казаков. Предки носителя фамилии могли владеть хутором или небольшим имением, названным по имени основателя рода — Гриновичи. Встречается и альтернативная версия: от названия населённого пункта вроде Гриновичи, Гриновцы (такие деревни есть на Гродненщине и Волыни). Тогда фамилия — чисто топонимическая: «тот, кто родом из Гриновичей».

Итог: какой бы ни была точная буква в середине, фамилия прочно связана с именем Григорий и западной ветвью славянской ономастики. Если ваш предок носил её в XIX веке, он с высокой вероятностью жил на территории бывшей Речи Посполитой и принадлежал к мелкопоместному сословию или униатскому духовенству.