Фамилия Гринштат — один из тех случаев, когда происхождение лежит на поверхности, но требует лингвистического перевода. Это чистая немецкая (или идишская) композита: «грин» (grün — зелёный) и «штат» (Stadt — город). В буквальном смысле — «Зелёный город». В отличие от множества русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ин или -ский, Гринштат — это готовая модель без добавочных формантов, типичная для немецкой ономастики XVIII–XIX веков.

Такие фамилии в немецкоязычной среде часто давали по названию места, откуда человек родом. «Гринштат» могло быть реальным топонимом — например, деревня Грюнштадт в Баварии или одноимённый городок в Силезии (ныне Зелёна-Гура в Польше, хотя там форма женского рода). Но есть и вторая версия: фамилия могла быть искусственной, «украшающей». В XVIII–XIX веках еврейским семьям в Австрийской и Российской империях предписывали взять фамилии, и многие выбирали благозвучные немецкие слова, связанные с природой или городами. «Зелёный город» звучало куда приятнее, чем фамилия по профессии или месту жительства.

С точки зрения словообразования, Гринштат — это определительное сложение (Bestimmungskompositum), где первая часть уточняет вторую. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гриншта́т, хотя в русской бытовой речи может смещаться на первый. Фамилия не склоняется по падежам как типичная немецкая, но в русском контексте её часто склоняют как мужскую (Гринштата, Гринштату) — это нормально для заимствованных фамилий.

География фамилии — преимущественно западные губернии Российской империи, где жили немецкие колонисты и еврейское население: Волынь, Подолье, Бессарабия. Встречается и у потомков немецких ремесленников, приглашённых Екатериной II. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая — её носители живут в Москве, Санкт-Петербурге и на юге страны.

Отдельно стоит сказать: в отличие от фамилий вроде Гринберг или Гринфельд, Гринштат не указывает на профессию или ландшафт (гора, поле), а именно на населённый пункт. Так что предок, вероятно, либо переехал из города с похожим названием, либо получил фамилию как «паспорт» при регистрации, где чиновник записал красивое слово. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно — слишком мало документов о таких переходах сохранилось.