Фамилия Гриогорик — редкий случай, когда написание почти полностью сохраняет иноязычный звуковой облик, но при этом фамилия образована по русской модели. В основе лежит имя Григорий, точнее, одна из его диалектных или просторечных форм — Григора или Григорика. В украинском, белорусском и южнорусском говорах имя Григорий часто звучало как «Григора», а уменьшительно-ласкательный вариант — «Григорик». Фамилия, таким образом, означает «сын Григорика» или «потомок того, кого звали Григорик».

Суффикс -ик в основе указывает на то, что фамилия могла сформироваться в среде, где было распространено имя Григорик — скорее всего, в западнорусских или малороссийских землях, где уменьшительные формы на -ик (вроде Петрик, Василик) были обычны. Однако сама фамилия оформлена не типичным для украинской традиции окончанием -енко или -ук, а русским суффиксом -ов, что говорит о её позднейшем «обрусении» или о том, что носитель жил на территории, где фамилии давали по московскому образцу.

Интересно, что написание «Гриогорик» с двумя «о» — возможный след акающего произношения или просто ошибки писаря, который записал фамилию на слух, не разбирая редуцированных гласных. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как «Григориков», и как «Григорык», и как «Грегорик». Вариант с «о» после «р» — наиболее редкий, он выбивается из привычного ряда однокоренных фамилий (Григорьев, Григорович, Григорук). Это делает Гриогорик не просто вариантом, а отдельным, локально закрепившимся написанием, которое может указывать на конкретную семью из южнорусских или белорусских губерний, чью фамилию зафиксировали в канцелярии именно так.

Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -ов от уменьшительных форм имени обычно получали не дворяне, а простые люди. Прозвище Григорик могло принадлежать младшему сыну в семье или человеку небольшого роста, которого звали уменьшительно по имени.