Фамилия Гриршко — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, не связано с русским языком напрямую, и разбор стоит начать с суффикса.

Фамилия оканчивается на -шко. В русской ономастике этот суффикс характерен для украинской, белорусской и польской традиции (сравните: Гришко, Захарко, Ивашко). В данном случае он выполняет уменьшительную или патронимическую функцию, указывая на потомка человека по имени или прозвищу. Это значит, что основа фамилии — «Грир» — была личным именем или прозвищем родоначальника.

Самая вероятная версия — искажение или диалектное произношение канонического имени Григорий. В украинском и южнорусских говорах имя Григорий сокращалось до форм Грир, Грирь, Грирко (ср. с вариантами Гришко, Грицко). Если основа «Грир» — это местная форма имени, то фамилия Гриршко означает «потомок Грира», то есть «маленький Григорий» или «сын Григория». Подобный переход (Григорий → Грир → Гриршко) мог произойти в среде, где говорили на смеси украинского и русского, например, на Слобожанщине или в южных регионах России.

Менее распространённая версия — происхождение от прозвища. Слово «грир» не фиксируется в словарях русского литературного языка, но могло быть диалектным или заимствованным. Например, в немецком языке Grüner — «зелёный», а в некоторых западных говорах так могли называть человека по цвету глаз, одежды или роду занятий (охотник, лесник). Однако для славянских земель это маловероятно: фамилия Гриршко почти не встречается в западных регионах, где были бы сильны немецкие влияния. Поэтому версия с именем Григорий остаётся основной.

Географически фамилия Гриршко встречается крайне редко. Основные носители зафиксированы на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в восточной Украине. Это указывает на то, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, возможно, возникла в одной-двух крестьянских семьях в XIX веке.

Словообразовательная модель проста: корень Грир- + суффикс -шк- + окончание -о. Фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская на -о (Гриршко, Гриршко, о Гриршко). Принадлежит к типу фамилий, образованных от народных форм христианских имён, что характерно для простонародья — крестьян и мещан, не имевших наследственных фамилий до реформ XIX века.