Фамилия Грисайтите — не русская, а литовская, и её разбор лучше начать с окончания. Суффикс -ите (-ytė) в литовском языке — типичный показатель женского рода, образующий фамилии незамужних женщин (дочерей). Это аналог русских окончаний -ова или -ина, но с чёткой гендерной маркировкой. Мужская параллель к Грисайтите — Грисайтис (Grisaitis). Такая модель широко распространена в Литве и в меньшей степени — в исторических землях бывшего Великого княжества Литовского, включая северо-запад современной Беларуси и часть Польши.

Основа фамилии — Грис- (Gris-), которая восходит к мужскому имени Гриса (Grisa). Это, скорее всего, народная, сокращённая форма от полного христианского имени Григорий (лит. Grigalius). Уменьшительные варианты вроде Гриша, Грись, Гриса были обычны и у восточных славян, и у балтов. Таким образом, Грисайтите буквально означает «дочь Грисы» или «принадлежащая к роду Грисы».

Встречаемость фамилии невысокая — она сосредоточена в основном в Литве, особенно в Жемайтии и Аукштайтии. В России и других странах бывшего СССР Грисайтите появлялась в советский период, когда литовские фамилии фиксировались в паспортах. Из-за специфического окончания её часто путали с польскими фамилиями на -ицкая или записывали на слух как Грисайтис — по мужскому роду.

С точки зрения социальной истории, носительницы такой фамилии происходят из крестьянской или мещанской среды: в Литве до XIX века фамилии с суффиксом -ите закрепились именно за простыми сословиями, а не за шляхтой. Никакой связи с ремеслом или прозвищем здесь нет — только отчество по отцу.