Фамилия Грмущян — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. В ней сразу бросается в глаза сочетание согласных «грм», нетипичное для славянских языков, но естественное для армянского. Это фамилия армянского происхождения, образованная по классической модели с суффиксом -ян, который в армянском языке указывает на принадлежность к роду или потомка. Без этого суффикса фамилия звучала бы как «Грмущ» — это и есть её основа.

Корень «Грмущ» восходит к армянскому слову «грмук» (գրմուկ), что означает «писатель» или «писец». В диалектах и при переходе в фамилию звук мог измениться: «грмук» превратилось в «грмущ» — возможно, под влиянием местного произношения или при адаптации в русской записи. Таким образом, предок человека с фамилией Грмущян был грамотным человеком: писцом, переписчиком книг, секретарём или чиновником, работавшим с документами. В средневековой Армении, где грамотность была уделом духовенства и узкого круга служащих, такая профессия давала уважение и социальный вес.

Суффикс -ян (в западном варианте -янц) — самый распространённый фамильный показатель у армян, аналогичный русским -ов/-ев. Фамилии на -ян начали массово закрепляться в XIX веке, когда Российская империя проводила переписи населения и учёт в Закавказье. До этого армяне часто обходились отчеством или прозвищем. Грмущян — типичная «профессиональная» фамилия, которая, в отличие от многих, не потеряла прозрачности: носитель сразу понимает, что его предок имел дело с письмом.

Географически фамилия Грмущян встречается в основном среди армян, переселившихся в Россию и страны бывшего СССР. В самой Армении она редка, что может говорить о её локальном происхождении — возможно, из западных областей исторической Армении (ныне территория Турции), откуда после геноцида 1915 года многие армяне бежали. В русскоязычной среде фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Грмущян), и склоняется как прилагательное, если речь о женщине (Анна Грмущян).