Фамилия Громоковская звучит мощно и звонко, но её происхождение не так очевидно, как кажется. Основа «гром» сразу наводит на мысль о грозе или шумном человеке, но суффикс -ковск- подсказывает, что перед нами не прямое прозвище, а топонимическая фамилия. Скорее всего, её дали по названию населённого пункта — села, деревни или хутора с корнем Громок- (например, Громоково, Громоки). Такие названия в свою очередь могли возникнуть от прозвища первопоселенца Громок (уменьшительное от Гром, Громовой) или от особенности местности — открытого, гулкого места, где эхо разносит звук.

Форма на -ская (-ский) характерна для польской, украинской и западнорусской традиции. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто получали дворяне, но ещё чаще — крестьяне и мещане, которых записывали по месту жительства. Если ваш предок происходил из местности с названием вроде Громоковка (такие пункты встречаются на Украине, в Беларуси и в западных областях России), то фамилия просто указывала, откуда он родом.

Менее вероятная, но возможная версия — искусственное образование в духовной среде. Семинаристам иногда давали фамилии по ярким образам (Громов, Молниеносный), и Громоковский могло быть «украшенным» вариантом от Громов. Однако суффикс -ок- в основе скорее говорит о бытовом, деревенском происхождении, чем о книжном.

В современном русском языке фамилия редкая. Её носительницы (женская форма) встречаются в основном на юге России и в восточной Украине. Если вы ищете корни, стоит проверить карты XIX века на предмет селений с похожим названием в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях — скорее всего, именно там жили первые Громоковские.