Фамилия Громокова — женская форма, а её мужской вариант Громоков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Громок. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — сын Громока, потомок Громока. Встречается и вариант Громоков, и Громокова — обе формы фиксируются в документах.

Корень «гром» здесь работает не напрямую, а через уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный суффикс -ок. Если Гром — человек шумный, громогласный, то Громок — либо тот же, но в смягчённой форме, либо, что вероятнее, прозвище, данное в ироничном ключе: не гром, а «громок» — нечто громкое, но не страшное, вроде «громыхало» или «громкоговоритель». Такие прозвища давали людям с громким голосом, крикливым нравом или, напротив, тому, кто любил издавать много шума при работе.

Интересно, что фамилия редкая и не входит в списки массовых русских фамилий по частотности. Встречается она в основном в центральных и южных областях России, а также в среде казачества, где прозвища были особенно образными. В дореволюционных источниках можно найти единичные упоминания Громоковых среди крестьян и мещан — сословной привязки к дворянству или купечеству у неё нет.

Ономастические словари, например, работы Б. Унбегауна, не выделяют Громокова особо, но по модели образования она полностью укладывается в пласт «прозвищных» фамилий, которые возникли в XV–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей появлялись фамилии на -ов от уличных имён. Если ваш предок носил прозвище Громок, то, скорее всего, он был либо заводилой в деревне, либо человеком с мощным голосом — например, пастухом или глашатаем на сходе.