Фамилия Гручина образована по одной из самых распространенных в русском языке моделей: от прозвища или имени через суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Основа здесь — Груча. Если бы фамилия была Гручев, она указывала бы на отца по имени Груч, но суффикс -ин чаще прикреплялся к основам на -а/-я, что наводит на мысль о прозвище, а не о крестильном имени.

Самое прямое объяснение — связь с деревом грушей. В южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках плод груши называют «груша», но в некоторых диалектах встречается форма «груча» — с характерным чередованием ш/ч. Так могли прозвать человека за внешность (высокий, худой, с «грушевидной» фигурой), за профессию (садовод, торговец фруктами) или за место жительства (у грушевого сада). Фамилия Грушин встречается гораздо чаще, и Гручина — её более редкий диалектный вариант.

Есть и другая, менее очевидная версия. В старину «груча» или «гручка» могло быть уменьшительной формой от имени Григорий (через народные варианты Гриша, Гриня, Груня). Однако для имени Григорий типичны фамилии Гришин, Григорьев, а Гручина в этом ряду стоит особняком. Скорее всего, связь с плодовым деревом первична, тем более что это легко объясняет прозвищную природу фамилии.

Фамилия не относится к числу дворянских или книжных, она бытовала в крестьянской и мещанской среде. Встречается в центральных областях России, на Украине и в Беларуси — там, где груши выращивали повсеместно. Встречаются написания через «ы» (Груцына) — это результат белорусского или польского влияния на произношение, но основная форма — Гручина.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Груча по месту или роду занятий, связанному с грушами. Фамилия сохранила диалектную черту, которая отличает её от более массовой Грушина.