Фамилию Грученкова чаще всего объясняют через глагол «гручить» — слово, которое в русских говорах означало «гнуть, сгибать, мять», а в переносном смысле — «докучать, надоедать, приставать». Человек, получивший прозвище Грученок, мог быть либо тем, кто работает с чем-то гибким (например, гнет дуги или обручи), либо, что вероятнее, обладал навязчивым характером. Суффикс -енок типичен для северных и центральных областей России и указывает на молодое существо или отпрыска: Грученок — буквально «сын Гручего», где Гручий — более старая форма прозвища.

Встречается и другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. В некоторых говорах «груча» называли гречневую крупу, а «гручиться» — заниматься её обмолотом или обработкой. Тогда фамилия могла закрепиться за крестьянином, который растил или продавал гречку. Однако эта гипотеза слабее: слово «груча» в значении «гречка» локально и быстро вытеснилось общеупотребительным вариантом.

Форма Грученкова — женский вариант фамилии, образованный от мужской Грученков. Это типичная русская модель на -ов/-ев, где суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Грученков, то есть сын или потомок Грученка. Окончание -а в женском роде закрепилось в XIX веке, когда фамилии стали обязательными для всех членов семьи.

О распространении фамилии можно судить по архивным записям и современным данным: Грученковы встречаются в Тверской, Новгородской и Псковской областях, что подтверждает северо-западное происхождение. В этих краях прозвища с суффиксом -енок были особенно популярны в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться за крестьянскими родами. Дворянских корней у фамилии нет — она осталась в среде крестьянства и мещанства, не поднявшись выше.

Ономастические словари (например, работа В. Никонова по русским фамилиям) не выделяют Грученкова в отдельную статью, но её компоненты разбираются в контексте прозвищ, связанных с действием и характером. Если сравнивать с однокоренными — Гручинин, Гручков, — то разница в суффиксах: -ин, -ов и -енок дают разные оттенки родства. Грученкова стоит особняком именно из-за уменьшительно-патронимического суффикса, который указывает на младшего в роду или на прозвище, данное в молодости.