Фамилия Груицкая — женская форма фамилии Груицкий. Такое окончание (-ая) типично для прилагательных, перешедших в разряд фамилий, и чаще всего встречается у носителей польского, украинского или западнорусского происхождения. Мужской вариант — Груицкий — образован по модели фамилий на -ский/-цкий, которые в XVI–XIX веках были распространены среди шляхты и духовенства, но со временем стали массовыми и у крестьян.

Корень фамилии — «Груиц-» — скорее всего, происходит от географического названия. В основе может лежать топоним Груица, Груец или Груйцы. Такое название могло относиться к селу, хутору или урочищу. Например, в Польше есть город Груец (Grójec), но его название связано со словом «gród» (город, крепость). В белорусских и украинских землях встречаются села с похожими названиями, образованными от слова «груда» — возвышенность, куча, насыпь. Если так, то Груицкий — тот, кто родом из местности с таким именем.

Менее вероятна, но возможна версия от личного имени. В старорусских говорах «груй» или «груя» могло быть прозвищем — от глагола «груить» (в диалектах — «гнать», «толкать», «бежать») или от «груда» (человек плотный, коренастый). Однако для фамилий на -ский прозвищная основа нетипична: их чаще давали по месту жительства или владения.

Фамилия редкая. В современных базах данных носители Груицкой встречаются в основном на западе России (Брянская, Смоленская области) и в Беларуси — в регионах, где исторически пересекались восточнославянские и польские ономастические традиции. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью происходили из мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию своего хутора или деревни.