Фамилия Груицкий — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа и суффикс указывают на связь с конкретным местом на карте, скорее всего, на территории современной Беларуси или восточной Польши. Исходное слово — топоним Груица или Груйца. Так называется несколько небольших деревень и хуторов: например, Груйца (Grujca) есть в Люблинском воеводстве, а похожие названия встречаются в Гродненской и Брестской областях. Житель такого селения получал прозвище «груицкий» — то есть «тот, кто из Груицы». При переезде в другой город или при записи в реестры это прозвище закрепилось как фамилия.

Модель образования проста и типична для шляхетских и крестьянских фамилий восточных земель Речи Посполитой. Суффикс -цк-/-ск- указывает на принадлежность к месту, а окончание -ий — на мужской род. В польской традиции такие фамилии часто носили мелкие дворяне (шляхта застянковая) или свободные крестьяне, владевшие землёй на правах чинша. В белорусской и украинской среде этот же суффикс мог закрепиться за выходцами из сёл без сословной окраски.

Корень «груиц-» спорен. Первая версия: от слова «груд» или «груда» (куча, насыпь, возвышенность) с диалектным смягчением — то есть «груица» могла означать «местечко на холме» или «селение у насыпи». Вторая, менее вероятная: от личного имени Груй (уменьшительное от Григорий, через польское Grzegorz) — тогда название деревни могло произойти от имени первого поселенца. Третья гипотеза связывает основу с диалектным «груй» (грязь, болото), но это редкость.

В написании фамилии возможны варианты: Груицкий, Груйцкий, Gruicki, Grujcki. В дореволюционных метрических книгах встречается написание через «й» или с двумя «и» на конце — Груицкій. В современной России фамилия редкая, чаще встречается у потомков выходцев из западных губерний Российской империи. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и однодворцами или мелкопоместной шляхтой — точнее скажут только генеалогические разыскания по конкретной семье.