Фамилия Грувиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «Грувий», не встречается ни в древнерусских именах, ни в крестильных святцах, а значит, перед нами не отчество от канонического имени, а прозвище или фамилия, возникшая из географического названия.

Первый и самый вероятный путь — связь с топонимом. В русском языке есть слово «груда» (куча, насыпь, возвышение), от которого образованы названия многих деревень: Груди, Грудино, Грудиново. Форма «Грувий» могла возникнуть как диалектный или искажённый вариант от «Грудий» или «Грудный» (живущий у груды — холма, кургана). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Грувиев — буквально «сын Грувия», то есть человека, прозванного по месту жительства.

Вторая версия — происхождение от личного имени или прозвища Грува. В некоторых русских говорах «грува» означало нечто грубое, неровное, или же было вариантом слова «грёза» (мечта, видение), но это предположение менее надёжно и не подкреплено географией фамилии. Словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Грувиев, что подтверждает её локальный, возможно, западнорусский или украинский характер — в тех областях, где топонимы на -уй (-уй) встречаются чаще.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Грудин, Грудов, Грудинин) показывает, что Грувиев стоит особняком — у него необычная основа на -вий, что может быть следствием адаптации иноязычного корня (например, из литовского или польского, где gruvėti означает «рушиться, осыпаться»). В таком случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на осыпающемся берегу или овраге.

Социальный контекст: поскольку фамилия недворянская и не встречается в родословных книгах, её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Встречаемость крайне низкая, что делает Грувиева ценной находкой для генеалога — это фамилия, почти не затронутая массовыми переименованиями и сохранившая редкую словообразовательную модель.