Фамилия Груйич звучит для русского уха необычно, и это не случайно. Она почти наверняка имеет сербское или хорватское происхождение, что сразу заметно по суффиксу -ич. В южнославянских языках (сербском, хорватском, черногорском) этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он означает «сын такого-то» или «потомок». То есть Груйич — это «сын Груи» или «потомок Груи».

В основе фамилии лежит личное имя Груя (серб. Груја). Это краткая, народная форма от церковного имени Григорий (серб. Григорије). Такое стяжение — обычное дело в сербской антропонимии: Григорий превращался в Грую, а от него уже образовывались фамилии вроде Груич, Груйич или Груичич. Имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий», «бдительный», но в фамилии это значение уже стерлось — на первый план выходит указание на родство.

Географически фамилия Груйич чаще всего встречается в Сербии, особенно в центральных и южных регионах, а также среди сербского населения Боснии и Герцеговины. В России она появилась, скорее всего, в результате миграции или смешанных браков, но остаётся редкой. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ич встречается в основном у потомков духовенства (например, Глинский — Глинич) или в белорусской традиции, в сербском языке -ич — массовая модель, не указывающая на сословие. Предки носителя фамилии Груйич могли быть кем угодно: крестьянами, ремесленниками или воинами, — фамилия не даёт подсказок о социальном статусе.

Интересно, что в русском языке фамилию иногда путают с украинской или польской из-за окончания, но это ошибка. Украинские фамилии на -ич (например, Шевчич) тоже встречаются, но они образуются от других основ. Груйич — однозначно южнославянский случай, и её написание через «й» (Груйич, а не Груич) — это уже особенность русской передачи сербской кириллицы, где буква «ј» передаётся как «й». В оригинале фамилия пишется Грујић.