Фамилия Грузберг — яркий пример фамилии-композита, то есть составленной из двух самостоятельных корней. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский), Грузберг — это фамилия немецкого (ашкеназского) происхождения, построенная по модели «основа + основа» без соединительной гласной. Первая часть, «Груз», — это не русское слово «груз» (тяжесть), а искажённое или адаптированное на слух немецкое «Gruss» (приветствие) или, что вероятнее, идишское «грус» (привет). Вторая часть, «берг», переводится с немецкого и идиша как «гора». Таким образом, буквальное значение фамилии — «привет с горы» или «горное приветствие».

Скорее всего, фамилия возникла как искусственное, «красивое» прозвище, которое давали еврейским семьям в черте оседлости (территории современных Украины, Беларуси, Польши) в XIX веке. В этот период многие евреи получали фамилии по указу властей, и часто они составлялись из двух немецких корней, чтобы звучать «по-европейски» и нести положительный смысл. Грузберг могло быть фамилией человека, жившего на возвышенности, или же просто благозвучным сочетанием, не связанным с конкретным местом жительства.

Интересно, что несмотря на немецкое звучание, фамилия не имеет отношения к немецким дворянским родам. В России и Восточной Европе она бытовала исключительно в еврейской среде. Суффиксальная модель здесь отсутствует — фамилия не склонялась по падежам как русская (Грузберга, Грузбергу), а оставалась неизменной, что тоже типично для заимствованных фамилий такого типа. Род занятий предков по этой фамилии не восстанавливается из корней — она указывает не на профессию, а на место или просто на вымышленный «красивый» образ.

Встречаются варианты написания: Грузберг, Грузбург, Грусберг. Последний вариант (через «с») более точно передаёт исходное «Gruss», но на письме чаще закрепилось «з» под влиянием произношения. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Грузберг стоит в одном ряду с Розенберг (роза + гора), Гринберг (зелёный + гора) и Варшавский (по городу) — все они либо описательные, либо топонимические.