Фамилия Грузицкая — женская форма фамилии Грузицкий, и её происхождение связано не с Грузией, как можно было бы подумать, а с географическим названием внутри России. Основа здесь — топоним Грузицы или Грузица. Такие названия встречаются в Новгородской и Псковской землях: например, деревня Грузицы в Ленинградской области или урочище с похожим именем. Суффикс -ц- в основе указывает на принадлежность к местности, а типичный для польско-шляхетской и русской дворянской ономастики суффикс -ский/-цкий закрепил за носителем статус «выходца оттуда». Таким образом, первый Грузицкий — это человек, переселившийся из села или деревни Грузицы.

Интересно, что фамилия Грузицкий нечастая, и её география довольно узкая. По данным переписей и архивов, основное ядро носителей — в западных областях России (Псковская, Новгородская, Тверская) и на востоке Беларуси. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко, а осталась локальной, что типично для фамилий, образованных от мелких деревень. В дворянских родословных книгах Грузицкие не засветились — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по месту прежнего жительства.

Ошибочная ассоциация с Грузией могла возникнуть из-за созвучия, но лингвистически это маловероятно: для обозначения выходца из Грузии в русском языке использовали фамилии Грузинов, Грузинский, а суффикс -ицкий для этнонимов нехарактерен. Версия о происхождении от прозвища Грузица (например, от слова «груз» — тяжеловесный человек) тоже возможна, но менее убедительна: прозвища с таким суффиксом редки, а вот топонимическая модель для фамилий на -цкий — самая распространённая.