Фамилия Гудовскиая — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза и заставляет усомниться: не опечатка ли это? В русской ономастике суффикс -ск- почти всегда даёт окончание -ий/-ая (Гудовский, Гудовская). Форма «Гудовскиая» с двумя «и» подряд — скорее всего, результат ошибки в паспорте или при переписи, либо сознательного искажения при адаптации в другом языке. Если же мы имеем дело с исходным вариантом Гудовская, то перед нами типичная фамилия польско-украинского или белорусского происхождения, образованная от географического названия.

Основа «Гудов» восходит к топониму Гудово или Гудов — такие деревни и хутора встречаются в Смоленской, Брянской областях России, а также в Беларуси и на востоке Польши. Название этих мест, в свою очередь, могло произойти от прозвища Гуд — в древнерусских говорах «гуд» означало гул, шум, а также волынку или другой музыкальный инструмент. Человек с таким прозвищем мог быть музыкантом-волынщиком или просто шумным, говорливым. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «гудить» (играть на гудке, смычковом инструменте) или с диалектным «гудеть» (петь, выть).

По модели образования фамилия Гудовская — типичная «дворянская» или «шляхетская» форма на -ский/-ская, которая в XVI–XVII веках закрепилась за польской и западнорусской знатью, а позже распространилась на крестьян и мещан, переселявшихся из имений. Носитель фамилии — скорее всего, выходец из местечка или села, владелец которого (или сам предок) носил прозвище Гуд. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отчество (чей сын?), суффикс -ский/-ская указывает на место (откуда родом?) или на принадлежность к владельцу поместья.

О сословном составе носителей фамилии Гудовская ничего определённого сказать нельзя — без архивных данных это гадание. Но если исходить из географии, среди предков могли быть как мелкопоместные дворяне, так и крестьяне, получившие фамилию по названию деревни после отмены крепостного права. Известные носители фамилии в открытых источниках не зафиксированы, что лишь подтверждает её редкость и локальный характер. Единственное, что можно сказать наверняка: написание «Гудовскиая» — аномалия, и при поиске корней стоит проверять оба варианта: с одной «и» и с двумя.