Фамилия Гудритыс — почти наверняка литовского происхождения. Её выдают суффикс и окончание: типичная литовская фамильная модель оканчивается на -ис, -ас, -ус. Форма на -ыс (Гудрит-ыс) — это русифицированная или адаптированная запись исходной литовской фамилии, которая в оригинале звучит как Gudritis. В русскоязычной среде, особенно в документах XIX — начала XX века, литовские окончания часто заменяли на более привычные, и -ис превращалось в -ыс.

Основа фамилии — gudr-. В литовском языке gudrus означает «хитрый, умный, смышленый». Человек, получивший прозвище Gudris, — тот, кого в округе считали сообразительным, себе на уме. Вторая часть, -itis, — уменьшительно-ласкательный или патронимический суффикс. Буквально Gudritis — это «маленький хитрец» или «сын хитреца». Такая модель образования характерна для крестьянских и мещанских фамилий Литвы и Жемайтии, где прозвище отца переходило к детям с этим суффиксом.

С географией всё довольно определённо. Фамилия Гудритыс и её варианты (Гудрайтис, Гудрис) сконцентрированы на территории исторической Литвы — современные Литва, запад Беларуси, юго-восток Латвии (Латгалия). В Российской империи носители фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами Ковенской, Виленской и Сувалкской губерний. Встречается и вариант Гудрите — женская форма, которая в литовской традиции образуется от той же основы.

Стоит отметить, что в литовском языке есть и родственное слово gudras — «проворный, ловкий». Поэтому не исключено, что прозвище дали не столько уму, сколько сноровке. Однако в ономастической литературе (в частности, в работах по литовской антропонимике) основное значение связывают именно с хитростью и умом. Фамилия не относится к аристократическим и не имеет славянского корня, поэтому версии о связи с древнерусским «гудеть» или «гудок» — ошибочны и возникли из-за случайного звукового сходства.