Фамилия Гудрих — редкий случай, когда русская по форме фамилия, скорее всего, имеет нерусские корни. Её основа «Гудр-» не встречается в древнерусских именах или прозвищах, а суффикс «-их» указывает на северорусскую или западнорусскую модель образования, типичную для фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках в Новгородской, Псковской землях и на Русском Севере. Фамилии на «-их» (как Глухих, Чёрных) означали принадлежность к роду: «из семьи Гудрых», то есть «те, кто живут у Гудрого».

Самая правдоподобная версия происхождения основы — от немецкой фамилии Gudrich или Gutrich. В немецком языке Gutrich — составное имя от gut (добрый, хороший) и rich (богатый, могущественный), то есть «добрый правитель» или «богатый добром». Такие фамилии в России появлялись у обрусевших немцев, переселявшихся в страну в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II или в ходе реформ. Однако окончание «-их» говорит о том, что фамилия могла быть переосмыслена русским населением: немецкое Gudrich на слух воспринималось как прозвище, к которому добавили типичный русский суффикс.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «гудеть» или словом «гудок» — так могли прозвать человека с низким голосом или того, кто играл на гудке (старинном смычковом инструменте). Но в таком случае ожидалась бы форма Гудков или Гудин, а не Гудрих. Вариант «Гудрих» как производное от имени Гурий (через форму Гудр) тоже слаб, так как суффикс «-их» нехарактерен для фамилий от канонических имён.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным открытых источников, Гудрихи зафиксированы в основном в центральных регионах России и в Сибири, куда переселенцы могли привезти фамилию. Известных исторических носителей нет, но это не делает фамилию менее любопытной: она — живое свидетельство смешения культур на бытовом уровне, когда немецкое имя обросло русским окончанием и стало восприниматься как своё.

Если вы носите фамилию Гудрих, то, скорее всего, ваши предки были либо обрусевшими немцами (возможно, ремесленниками или колонистами), либо жителями северных русских земель, где закрепилось редкое прозвище. Точнее сказать без генеалогического поиска сложно, но сама фамилия — редкий пазл в мозаике русской ономастики.