Фамилия Гудриньш звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: она указывает на латышские корни. В отличие от большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ев или -ин, окончание -ишь (а точнее, -ињш) — это типичный латышский патронимический суффикс. Он примерно соответствует русскому «-ин» или «-ов», то есть указывает на принадлежность: «сын такого-то» или «родом из такой-то семьи». Гудриньш — это латышская форма, которая в русском языке часто записывается с мягким знаком на конце, хотя в оригинале (Gudriņš) звучит твёрже.

Основа фамилии — латышское слово «gudrs», что значит «умный», «разумный», «мудрый». Таким образом, Гудриньш переводится как «сын умного человека» или, в более широком смысле, «потомок мудреца». Это прозвище мог получить человек, отличавшийся сообразительностью, рассудительностью или образованностью. В крестьянской среде XIX века, когда фамилии у латышей только закреплялись, такое прозвище могло стать наследственным, если человека уважали за совет или смекалку.

С точки зрения словообразования, здесь работает классическая модель: прилагательное (gudrs) + суффикс -iņš, образующий уменьшительно-притяжательную форму. В латышских фамилиях этот суффикс встречается часто, но с разными корнями: например, Kalniņš (от kalns — гора), Bērziņš (от bērzs — берёза). Гудриньш стоит в ряду «характерологических» фамилий, описывающих личные качества предка.

География фамилии почти полностью привязана к Латвии, особенно к историческим регионам Видземе и Курземе. В России и других странах бывшего СССР она встречается редко и, как правило, у потомков латышей, переселившихся в XIX — начале XX века. Из-за этого фамилия не имеет сословной окраски: её могли носить как крестьяне, так и горожане. Встречается также вариант Гудриньшс (с окончанием -s), который ближе к латышской грамматической норме, но в русскоязычной среде мягкий знак на конце стал привычным.

Споров у этимологов эта фамилия не вызывает: корень «gudrs» однозначен, а суффикс типичен. Единственная тонкость — не путать её с похожими по звучанию немецкими или еврейскими фамилиями, например, Гудрич или Гудринг. Латышское происхождение выдаёт именно окончание -и(нь)ш. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с уверенностью предположить, что его прозвали Умником — и это прозвище закрепилось за родом на поколения.