Фамилия Гудриня — редкий случай, когда географическое происхождение почти не оставляет сомнений. Она явно балтийская, скорее всего латышская, и записана по русской традиции с окончанием -я. В самой Латвии такая фамилия могла бы выглядеть как Gudriņš (мужская форма) или Gudriņa (женская), а в русской передаче окончание -иня закрепилось как универсальное для обоих полов.

Основа фамилии — латышское слово gudrs, что значит «умный», «мудрый», «толковый». Суффикс -iņš/-iņa в латышском языке образует уменьшительные или ласкательные формы, но в фамилиях он часто утрачивает уменьшительный оттенок и просто указывает на принадлежность: «сын умного» или «тот, кто из рода Умника». Таким образом, Гудриня — это «умненький» или «мудрец», но в фамильном контексте скорее «потомок Гудриса» (прозвища или имени, данного за сообразительность).

Поскольку фамилия малочисленна, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних хуторов на территории исторической Латвии. В XIX веке, когда латышским крестьянам массово присваивали фамилии, такие прозвища давали по характерным чертам человека. Предки Гудриней могли слыть в своей общине рассудительными, хитрыми или грамотными людьми — качество, которое закрепилось в родовом имени.

Интересно, что в русском языке фамилия Гудриня не склоняется по падежам как типичная славянская, а стоит в начальной форме, что выдает её иноязычное происхождение. Если встретите носителя этой фамилии в России, скорее всего, его корни уходят в Латгалию или окрестности Риги.