Фамилия Гудухина — яркий пример русского фамильного прозвища, образованного по архаичной модели с суффиксом -их(а). В отличие от массовых фамилий на -ов и -ин, которые отвечали на вопрос «чей?» (сын Ивана — Иванов), фамилии на -их(а) были характерны для северных и северо-восточных русских земель (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии) и указывали на принадлежность к роду: Гудухины — это «люди из семьи Гудуха».

В основе фамилии лежит прозвище Гудуха. Его корень — глагол «гудеть» или существительное «гудок». Прозвище могли дать человеку с низким, гудящим голосом, либо тому, кто постоянно напевал себе под нос, «гудел». Второй, не менее вероятный вариант связан с музыкальным инструментом: «гудок» — старинный русский смычковый инструмент, вроде скрипки. Тогда Гудухой могли прозвать музыканта, гудошника, который играл на гудке на деревенских праздниках. Суффикс -ух(а) в русских прозвищах часто придавал слову оттенок просторечия или даже насмешки (ср. «толстуха», «крикуха»), так что прозвище могло быть не только профессиональным, но и бытовым, шутливым.

Обратите внимание на окончание -а. Фамилия Гудухина — женская форма, мужской вариант — Гудухин. Такие фамилии склоняются как прилагательные (Гудухина, Гудухиной). Сама модель на -их(а) редко встречается за пределами русского Севера и Сибири, куда переселялись северяне. Поэтому, если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью их корни — из архангельских или вологодских земель.

Споров о происхождении фамилии почти нет. Связь с «гудеть» настолько прозрачна, что иные версии (например, от тюркского корня) выглядят натянутыми и не подтверждаются географией фамилии. В дореволюционных переписях Гудухины встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть свободных, но не дворянских сословий. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ: они фиксировали живую черту человека, а не его знатное происхождение.