Фамилия Годухина — женская форма фамилии Годухин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «чей?» — сын или дочь Годухи. Основа Годух- — это прозвище или неканоническое имя, и вот тут начинается самое интересное.

Вероятнее всего, корень восходит к древнерусскому слову «годовать» — жить, пребывать, или к «год» в значении «время, срок». Прозвище Годуха могли дать человеку, который долго где-то жил («годовал»), или, напротив, тому, кто родился в удачный, «годный» год. Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «годуха» — это кормилица или нянька, которая «годовала» (вынашивала, выхаживала) чужого ребёнка. Если так, то фамилия могла возникнуть не от прозвища отца, а от прозвища матери, что редко, но бывает.

С точки зрения географии, фамилия Годухин встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Рязанской областях. Это не аристократическая фамилия: в дореволюционных списках её носители — крестьяне и мещане, что подтверждает бытовое, прозвищное происхождение. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Годýхин, хотя в устной речи встречаются варианты.

Спорных гипотез здесь немного. Кто-то пытается связать Годухина с украинским «годувати» — кормить, но это скорее параллельная форма, а не прямой корень. Правдоподобнее версия с «годованием» как долгим пребыванием: такие прозвища давали людям оседлым, не склонным к перемене мест. Если ваш предок — Годуха, он мог быть домоседом, старожилом или человеком, которого знали как «того, кто живёт здесь давно».