Фамилия Гуличкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Гуличкин буквально значит «сын Гулички» или «человек из семьи Гулички». Основа здесь — Гуличка, уменьшительная форма от какого-либо имени.

Самая вероятная версия связывает Гуличку с крестильным именем Гурий. В народной речи Гурий часто превращался в Гулю, а оттуда — в уменьшительное Гулька или Гуличка. Суффикс -ич- в данном случае — не отчество, а характерный для русских уменьшительных форм элемент (сравните: Ваня — Ванечка, Петя — Петечка). Имя Гурий (от древнееврейского «львёнок») было популярно в среде духовенства и крестьянства, особенно в центральных губерниях России. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть сыном человека по имени Гурий, которого в быту звали Гуличкой.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Гуля, Гулька. В русских говорах «гулять» могло означать «бездельничать», «шататься», а «гуля» — иногда «голубь» (от звукоподражания «гуль-гуль»). Прозвище Гуля давали либо любителю праздных прогулок, либо человеку с кротким, «голубиным» нравом. От прозвища Гуля через форму Гуличка (с тем же уменьшительным суффиксом) и могла возникнуть фамилия.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в регионах, где исторически была высока плотность русского населения с традиционными именословами — в Поволжье, на Урале, в центральных областях. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -ин в массе своей принадлежали простонародью, в отличие от дворянских фамилий на -ов/-ев, которые чаще фиксировались у служилых людей. Точных данных о дате первого упоминания фамилии нет, но по модели образования она могла сложиться не позже XVII века, когда процесс массового закрепления фамилий у крестьян только начинался.