Фамилия Гуляченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко (а также его варианты -ченко, -иченко) означает «сын» или «потомок», то есть Гуляченко — буквально «сын Гуляки» или «маленький Гуляк». Такие фамилии массово закрепились на Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках, когда фиксация отчества в форме прилагательного (-ович/-евич) уступила место более простой патронимической конструкции.

Основа фамилии — прозвище Гуляка. Это не просто «гуляющий человек» в современном бытовом смысле. В старой украинской и русской среде «гулякой» называли человека свободного, не привязанного к дому или хозяйству, часто — бродячего ремесленника, казака-охотника, чумака или просто неженатого мужчину, который не сидел на одном месте. В некоторых говорах слово несло оттенок «весельчак, кутила», но в основе лежал не порок, а образ жизни — мобильный, независимый. В реестрах запорожских казаков фамилии с корнем Гул- (Гуль, Гулий, Гуленко) встречаются нередко, что подтверждает связь с вольным военным сословием.

Фамилия Гуляченко имеет две параллельные формы: Гуляк и Гуляченко. Первая — первичное прозвище, вторая — патроним. В украинской традиции такие пары сосуществовали: Гуляк мог стать родоначальником, а его дети уже записывались Гуляченками. Географически фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, а также в прилегающих районах России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки (Кубань, Ставрополье, Воронежская область).

Интересная деталь: в русском языке фамилия Гуляченко иногда записывалась через «о» — Гуляченко, но ударение почти всегда падает на второй слог: Гуля́ченко. Это отличает её от фамилий на -енко с ударением на окончании (Гуляченко́). В документах XIX века встречаются варианты Гулященко, что объясняется местным аканьем или особенностями почерка писаря.

Если ваш предок носил фамилию Гуляченко, вероятнее всего, он происходил из среды свободных или казачьих крестьян, а его далёкий пращур получил прозвище за склонность к вольной жизни, дальним походам или нежелание оседать на одном месте. Сословно это были не дворяне (фамилия не имеет княжеских или шляхетских суффиксов), а люди, чья фамилия просто говорила: «чей ты сын».