Фамилия Гулымнов — редкий случай, когда исходное слово почти стёрлось из языка, но оставило узнаваемый след в фамильной модели. Основа «Гулымн» не встречается в современных словарях как самостоятельное имя или прозвище, и это заставляет искать объяснение в диалектах, искажённых формах или малопонятных сегодня занятиях.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Гулым, а суффикс «-н-» и окончание «-ов» работают как стандартный патронимический маркер: «сын Гулыма». Само слово «гулым» могло быть вариантом «гульма» или «гулёмый» — в русских говорах так называли гуляку, праздного человека, того, кто «гуляет» без дела. Сравните с фамилиями Гуляев, Гуляйкин — они той же смысловой группы, но Гулымнов стоит особняком: суффикс «-н-» здесь придаёт слову оттенок свойства или склонности, как в «ленивый» или «блудный».

Менее вероятная, но допустимая версия — от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «гул» означает «раб» или «слуга», а «-ым» — притяжательный аффикс («мой раб»). Тогда «Гулым» — личное имя, а Гулымнов — его русифицированная форма. Однако такая гипотеза слабее, потому что фамилия нехарактерна для регионов с сильным тюркским влиянием и не встречается в массовых переписях Поволжья или Сибири.

Географически фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в центральной России и на Урале. Сословный состав, если судить по документам XIX века, — крестьяне и мещане. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Написание устойчивое, без вариантов вроде «Гулымнов» или «Гулымнев» — это указывает на относительно позднюю фиксацию, уже после закрепления орфографических норм.

Итог: Гулымнов — это фамилия, образованная от прозвища, которое характеризовало человека как не слишком оседлого или занятого. Её редкость объясняется тем, что исходное слово вышло из употребления, а сама модель с суффиксом «-н-» для прозвищ не самая продуктивная.