Фамилия Гуречкина образована от мужского имени Гуречка. Это не самостоятельное имя, а просторечная, уменьшительно-ласкательная форма канонического имени Георгий или его производных — Егора, Егорки. В русской народной традиции имя Георгий давало множество вариантов: Юрий, Егор, Жора, Гера, а в некоторых говорах возникали и совсем неожиданные формы вроде Гурий, Гурка. Гуречка — одна из таких диалектных или обиходных переделок, характерная для южнорусских и среднерусских областей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Гуречкин сын, Гуречкина дочь. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Фамилия Гуречкин (и её женская форма Гуречкина) фиксируется в документах с XVII века, в основном в рязанских, тамбовских и владимирских землях, где имя Гурей (Гуря) было распространено как народный вариант Георгия.

Существует и более редкая версия, связывающая корень «гур-» с диалектным словом «гура» — так в некоторых говорах называли глупого или рассеянного человека. Однако в случае с Гуречкина эта гипотеза слабая: уменьшительный суффикс -ечк- почти всегда указывает на личное имя, а не на прозвище. Правдоподобнее считать, что предок носительницы фамилии был попросту Гуречкой — так его звали домашние и соседи, а в официальных бумагах записали по отцу.

В женском роде фамилия Гуречкина не меняет своего происхождения: это форма, указывающая на принадлежность к роду Гуречкиных. Встречается она преимущественно в центральной России, реже — на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.